Top 5 problemas matemáticos más fáciles de entender aún sin resolver

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Las Matemáticas pueden llegar a ser muy complicadas, no hace falta jurarlo. Sin embargo, no son pocas las veces en que enunciados extremadamente simples dejan perplejos a media humanidad.

Las siguientes conjeturas han sido comprobadas para una enorme cantidad de casos, pero nadie ha dado con una demostración que soporte su total veracidad.

Algunas de estas conjeturas se han convertido en elementos tan mediáticos que han llegado a apoderarse de la temática de novelas y películas. Es el caso del famoso film La Habitación de Fermat dirigido por Luis Piedrahita.

5. HIPÓTESIS DEL CUADRADO INSCRITO

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Agarra un boli y dibuja la primera curva que se te venga a la cabeza. Eso sí, asegúrate de que sea cerrada (es decir, que el punto de inicio y final de la curva sean el mismo). La hipótesis del cuadrado inscrito dice que existe al menos un cuadrado cuyos vértices se encuentran sobre la curva que tú has dibujado.

4. PRIMOS GEMELOS INFINITOS

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Se dice que dos números primos son gemelos cuando están a 2 unidades de distancia. Ejemplos son 3 y 5, 5 y 7, 11 y 13 ó 17 y 19. Parece que la lista no es corta, pero la cuestión que se plantean miles de Matemáticos es si acaba en algún punto o no. Dicho de otra forma, la pregunta a la que grandes mentes aún no han llegado a responder es ¿Existen infinitos primos gemelos?

3. EL PROBLEMA DEL SOFÁ

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Si tuviste mudanza recientemente lee esto, que te va a gustar. Supongamos que un pasillo de 1 metro de ancho gira en ángulo recto a la derecha, y queremos desplazar un sofá a lo largo de la esquina. Claro está que un sofá pequeñito pasará sin problemas, pero también podríamos pensar en un sofá que se pudiera desplazar a lo largo del tramo recto del pasillo pero que se quedara encallado en la esquina.

El problema del sofá lanza la pregunta al aire: «cuál es el sofá de mayor área que puede circular por la esquina»? Se conoce que existen sofás de área 2.2195 que pasan por la esquina, y también que cualquier sofá con una área mayor o igual a 2.8284 nunca va a circular por la esquina. Aún y así, nadie ha conseguido dar con el resultado óptimo.   

2. CONJETURA DE COLLATZ

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Escoge un número. Sí, puede que estés pensando que este inicio suena más a truco de magia que a conjetura matemática. Espera y verás. Si el número que has pensado es par, divídelo por 2. Si es impar, multiplícalo por 3 y luego súmale 1. Ahora repite el proceso con tu nuevo número. Eventualmente, vas a aterrizar en 1. Siempre. Este fenómeno se conoce como la conjetura de Collatz, fue planteada hace más de 60 años y a día de hoy sigue sin estar demostrada.

1. CONJETURA DE GOLDBACH

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La conjetura de Goldbach es sin duda uno de los problemas abiertos durante más tiempo en Matemáticas. El enunciado es extremadamente simple: «Todo número par se puede escribir como suma de dos números primos«. Recordemos que un número es primo si sólo se puede dividir entre él mismo y 1 (ej: 1,2,3,5,7,11…). Ordenadores han comprobado la conjetura para el primer medio trillón de pares (ej: 4=2+2, 6=3+3, 8=5+3), pero aún así seguimos sin saber si la conjetura es realmente cierta.

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